Pavlo Zhezhnych

Ранні роботи по часових дослідженнях зосередилися на двох структурних моделях часу: лінійній та галуженій [1, 2]. У лінійній моделі час плине від минулого до майбутнього в загально впорядкованому вигляді. У галуженій моделі, яка також називається моделлю з можливими майбутніми (possible futures), час є лінійним від минулого до “теперішнього” моменту часу, де він поділяється на декілька часових ліній, кожна з яких відображає потенційну послідовність подій [3]. Така модель часто використовується при дослідженні баз даних реального часу, коли вимагається оперативне прогнозування майбутнього.
Більш загальна модель часу пропонується в [4] і розглядає час як частково впорядковану множину. Введення додаткових аксіом до цієї моделі визначатиме досконалішу модель часу. Наприклад, для визначення лінійної моделі часу слід задати аксіому, що встановлює загальний порядок на цій множині. Періодичні процеси асоціюються з циклічною моделлю часу [5].
Аксіоми додаються також, щоб характеризувати щільність часових ліній [2]. В комбінації з лінійною моделлю дискретні моделі часу є ізоморфними до натуральних чисел [6]. Щільні моделі часу є ізоморфними до раціональних чи дійсних чисел: між будь-якими двома моментами часу існує інший момент. Неперервні моделі часу є ізоморфними до дійсних чисел. Тобто вони є щільними і на відміну від раціональних не містять “дірок”. В неперервній моделі кожне дійсне число відповідає окремому моменту часу. В дискретній моделі кожне натуральне число відповідає неподільній одиниці часу з певною тривалістю. Така неподільна одиниця часу, до якої є сенс звертатися, називається хрононом (chronon) [7]. В області баз даних практичне застосування мають лише дискретні моделі часу.
Окрім того, відрізняють відносний час від абсолютного. Наприклад, “9 годин 1 січня 1999 року” є абсолютним часом, тоді як “9 годин” є відносним часом. Однак, таке розрізнення не є настільки жорстким, як це могло б здаватися, оскільки абсолютний час є абсолютним по відношенню до іншого моменту часу (в нашому прикладі, 0 годин 1 січня 1 року н.е.). Відносний час відрізняється від відстані між двома часовими моментами тим, що він може бути від’ємним. Наприклад, розглядається відносний час –9 годин, тоді як відстань є беззнаковою величиною.
1. Rescer N.C., Urquhart A. Temporal logic. //Springer-Verlag, 1971.
2. Van Benthem J.F.K.A. The logic of time: a model-theoretic investigation into the varieties of temporal ontology and temporal discourse. //Reldel, Hingham, Mass., 1982.
3. Worboys M.F. Reasoning about GIS using temporal and dynamic logics. //Temporal GIS Workshop, Univ. of Maine, Oct. 1990.
4. Frank A.U. Qualitative temporal reasoning in GIS-ordered time scales. //Technical Report, Dept. of Geo-Information, Technische Univ., Vienna, 1994.
5. Tuzhilin A., Clifford J. On periodicity in temporal databases. //Information Systems., vol.20, no.8, pp.619-639, 1995.
6. Clifford J., Tansel A.U. On algebra for historical relational databases: Two views. //Proc. ACM Int'l Conf. Management Data, pp.247-265, Austin, Texas, May 1985.
7. Jensen C.S., Clifford C., Elmasri R., Gadia S.K., Hayes P., Jajodia S. A consensus glossary of temporal database concepts. //Technical Report R 93-2035, Dept. of Mathematics and Computer Science, Inst. for Electronic Systems, Denmark, Nov. 1993.